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大咖说居家备考 | 学习是否高效?数学难学还是易学?“葛大爷”有话说!
2020/02/10 10:24  新华报业网  

  交汇点讯 延迟开学的消息传来,大多数同学的反应是:短暂的窃喜+持续的恐慌。尤其是高三的同学,高考就在今年,在家怎么备考?不上课自己复习能行吗?记者从南京师范大学附属中学获悉,从2月3日开始,南师附中陆续推出了“非常时期,在家备考”系列文章,均由各学科名师执笔,指导学生居家备考,共同探讨学习的真谛。

  据了解,今天,“非常时期,在家备考”系列是第八期,关于数学学习,南师附中校长、数学教师、资深高考命题人“葛大爷”有话说!

  “学习是否高效,不在于在校学还是在家学,而在于你怎么学,尤其是怎么思考。数学难学还是易学?如果你的数学学习不断向着有序、简约、关联的方向去努力,学好数学不是难事。”

  作者:葛军,南师附中数学教师,资深高考命题人

  同学们好。

  今天,我与大家交流的话题是如何自觉养成高效解题的习惯。其实,在此之前的“非常时期在家备考”系列文章中,我校几位老师对“高效学习”都有所阐述,只不过还没有清晰地对应到数学学科的学习上来。“问题与问题解决是数学的心脏”,因此对数学问题的“横看、侧看”“上下求索”,则显得尤为重要、有意义。

  如何拥有“高效能”的解题思维习惯呢?其可能的途径或许较多,这里介绍你们在小学时代就已形成的思维习惯,即思考“做了一道题,我能做一类题吗?”若回答“能”,这就表明你或多或少养成了这样的一种思维方式。

  在高中,尤其高三,更要熟练运用此思维方式,帮你在题海中嬉戏,助你从题海中怡然地走出来。这样的思维方式,我们把它叫做“一般化思考”。

  如何一般化思考呢?在此建议,对于已做过的题尤其是书上的题(这是为什么?请同学们思考,后续将还会与你们交流),你可以在心中问:类似的题会解吗?“一般的”问题我能处理吗?当然,你还可以容易的进行如下操作:(1)将具体的数字换为字母,把具体的对象换为一般的对象;(2)对所涉及的图形作基本结构的多角度认识等等,来进行“一般化思考”。

  由此,一方面强化了你的代数恒等变形即代数运算的能力,千万不要忘记高考中有1/2强的测查内容都涉及到代数运算的熟练程度;另一方面,因“一般化”问题,使你更为接近问题的本源,易于看透问题的本质。由于你亲手处理了一般化的问题,你就拥有了一个处理这类问题的“模型”(似魔镜啊!),你用这样的模型,就可以轻松的看清与之相关的具体问题的解法、出处以及结果,让你拥有了“万能的钥匙”,拥有了“一镜在手,光照大地”的情怀,拥有了“居高览众山”的气魄,更激起“高考题变于我手中”的智慧冲浪式的追求。

  话多即话少。且看两例,挑战你的数学眼光,一起共同体验“一般化思考”的魅力。

  算一算多少道题,遍历玩一下,可知实质上剩下多少道题?!

  上述思考所得到的问题,覆盖了可以作为学习测试的题目结构与求解思路。若你遍历求解了,则你不仅熟悉了各类解题过程、多角度的认识与多个解法,而且熟透了高考必考的问题(考题就是如此产生的!!!),至于见到包含具体数字的问题则怡然乎小case也。亦如春风拂面,桃花竞开千万树,红的、黄的、白的、粉的……,这一切,你尽收眼底。因此,我想说,书上的题你们真的如此玩过?若真的玩熟了,相信你会感悟到,“一切且因我而起,也因我而精彩人生……”。

  此外,高考解答题的题面也是遵从“一般化”思维方式来叙述的。有的解答题通常至少2问,每问都是统一的题面下的子问题。你习惯了“一般化”的思维方式,则慨然而知“两小问题也,何以惧之”。

  最后,依然唠叨的是,每解过一道题,别忘再看一眼,“一般化”玩一下。

  交汇点记者 葛灵丹

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责编:周莉娜

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